Cap 5 Triunghiul

Capitolul trateaza tot ce este legat de notiunea de triunghi .

5.1 Triunghiul - notiuni introductiveSubcapitolul trateaza triunghiul ca : definitie , elemente , notatie .

5.2 Unghiurile triunghiuluiSubcapitolul trateaza unghiurile triunghiului , unghi exterior unui triunghi .

5.3 Triunghiul - inegalitatiSubcapitolul trateaza inegalitaile triunghiului

5.4 Clasificarea triunghiurilorIn acest subcapitol studiem clasificarea triunghiurilor . Am considerat doua mari criterii de clasificare a triunghiului : 1. Clasificarea triunghiului dupa masura unghiurilor . 2. Clasificarea triunghiului dupa lungimea laturilor .

5.5 Linii importante in triunghiIn acest subcapitol studiem liniile importante ale triunghiului : bisectoarea , mediana , inaltimea , mediatoarea si linia mijlocie .

5.6 Triunghi isoscelIn acest capitol al triunghiului vom studia triunghiul isoscel sub toate aspectele lui : definitie , elemente , proprietatile triunghiului isoscel precum si conditiile necesare ca un triunghi sa fie isoscel .

5.7 Triunghi echilateralIn acest capitol al triunghiului vom studia triunghiul echilateral sub toate aspectele lui : definitia si elementele triunghiului echilateral , proprietatile triunghiului echilateral si conditia necesara si suficienta ca un triunghi sa fie echilateral .

5.8 Congruenta triunghiurilor oarecareIn acest subcapitol al triunghiului studiem notiunea de triunghiuri congruente si criteriile , cazurile de congruenta a triunghiurilor oarecare .

5.9 Triunghi dreptunghic . Congruenta triunghiurilor dreptunghiceIn acest capitol al triunghiului studiem triunghiul dreptunghic si cazurile de congruenta ale triunghiurilor dreptunghice .

5.10 Functii trigonometrice . Rapoarte constante in triunghiul dreptunghicIn acest capitol al triunghiului studiem functiile trigonometrice si rapoarte constante in triunghiul dreptungic determinate de functiile trigonometrice .

5.11 Functii trigonometrice intr-un triunghi oarecareIn acest capitol prezentam functiile trigonometrice intr-un triunghi oarecare .

5.12 Relatii metrice in triunghiul dreptunghic . TeoremeIn acest capitol studiem relatiile metrice in triunghiul dreptunghic , prin cipalele teoreme aplicate in tringhiul dreptunghic : Teorema lui Pitagora , Reciproca teoremei lui Pitagora , Teorema inaltimii , Teorema catetei , Teorema medianei corespunzatoare ipotenuzei , Reciproca teoremei medianei corespunzatoare ipotenuzei , Teorema unghiului de 30 de grade , Teorema unghiului de 15 grade .

5.13 Metode de calcul a lungimii unui segmentIn acest capitol prezentam cateva metode de calcul a lungimii unui segment cu ajutorul urmatoarelor teoreme : Teorema lui Pitagora generalizata , Teorema sinusului si Teorema cosinusului .

5.14 Elementele calculabile ale triunghiuluiIn acest capitol prezentam elementele calculabile ale triunghiului si anume : perimetrul triunghiului , semiperimetrul triunghiului ,aria triunghiului , lungimea bisectoarelor unui triunghi , lungimea medianelor unui triunghi , raza cercului inscris in triunghi si raza cercului circumscris unui triunghi .

5.15 Asemanarea triunghiurilor . Teorema lui ThalesIn acest capitol studiem urmatoarele : segmente proportionale , Teorema paralelelor echidistante , Teorema paralelelor neechidistante , Teorema lui Thales si Reciproca Teoremei lui Thales , Teorema fundamentala a asemanarii , Triunghiuri asemenea si criteriile de asemanare , rapoarte de asemanare .

5.16 Alte Teoreme remarcabile aplicate in triunghiIn acest capitol studiem alte teoreme remarcabile aplicate in triunghi : Teorema lui Ceva si Reciproca Teoremei lui Ceva , Teorema lui Menelaos si Reciproca Teoremei lui Menelaos , Teorema lui Stewart , Teorema lui Van Aubel , Teorema lui Steiner , Teorema lui Nagel , Cercul lui Euler , Dreapta lui Euler , Relatia lui Euler , Dreapta lui Simson si Teorema lui Pompeiu .

5.17 Triunghiul orticIn acest capitol studiem triunghiul ortic : definitie triunghi ortic , proprietatile triunghiului ortic .